PAR
PIERRE-SIMON LAPLACE
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Paru en 1809 dans la Connaissance des Temps.
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Deux conditions sont nécessaires pour soutenir l'anneau de Saturne en équilibre autour de cette planète. L'une d'elles est relative à l'équilibre de ses parties. Cet équilibre exige que les molécules de la surface de l'anneau ne tendent point à s'en détacher ; et qu'en supposant cette surface fluide, elle se maintienne en vertu des diverses forces dont elle est animée. Sans cela, l'effort continuel de ces molécules finirait à la longue par les détacher, et l'anneau serait détruit, comme tous les ouvrages de la nature qui n'ont point, en eux-mêmes, une cause de stabilité propre à résister à l'action des forces contraires. J'ai prouvé, dans le troisième Livre de la Mécanique céleste, que cette condirion ne peut être remplie que par un mouvement rapide de rotation de l'anneau dans son plan et autour de son centre toujours peu distant de celui de Saturne. J'ai fait voir, de plus, que la section de l'anneau par un plan perpendiculaire au sien et passant par son centre est une ellipse allongée vers ce point.
La seconde condition est relative à la supension de l'anneau autour de Saturne. Une sphère creuse, et généralement un ellipsoïde creux, dont les surfaces intérieure et extérieure sont semblables et concentriques, serait en équilibre autour de Saturne, quel que fût le point de la concavité occupé par le centre de la planète ; mais cet équilibre serait indifférent, c'est-à-dire que, étant troublé, il ne tendrait ni à reprendre son état primitif, ni à s'en écarter ; la cause la plus légère, telle que l'action d'un satellite ou d'une comète, suffirait donc pour précipiter l'ellipsoïde sur la planète. L'équilibre indiférent qui a lieu pour une sphère creuse enveloppant Saturne n'existe point pour une zone circulaire qui environnerait cette planète. J'ai fait voir, dans le Livre cité de la Mécanique céleste, que si les deux centres de l'anneau circulaire et de la planète ne coïncident pas, alors ils se repoussent, et l'anneau finit par se précipiter sur Saturne. La même chose aurait lieu, quelle que fût la constitution de l'anneau, s'il était sans mouvement de rotation ; mais si l'on conçoit qu'il n'est pas semblable dans toutes ses parties, en sorte que son centre de gravité ne coïncide point avec celui de la figure ; si, de plus, on suppose qu'il soit doué d'un mouvement rapide de rotation dans son plan, alors son centre de gravité tournera lui-même autour du centre de Saturne, et gravitera vers ce point comme un satellite, avec cette différence qu'il pourra se mouvoir dans l'intérieur de la planète : il aura donc un état de mouvement stable. Ainsi les deux conditions dont je viens de parler concourent à faire voir que l'anneau tourne dans son plan, sur lui-même et avec rapidité. La durée de sa rotation doit être à peu près celle de la révolution d'un satellite mû autour de Saturne, à la distance même de l'anneau, et cette durée est d'environ dix heures et demies sexagésimales. M. Herschel a confirmé ce résultat par ses observations ; mais comment concilier ces observations et la théorie, avec les observations de M. Schroeter, dans lesquelles des points de l'anneau plus lumineux que les autres ont paru pendant longtemps stationnaires ? Je crois qu'on peut le faire de la manière suivante :
L'anneau de Saturne est composé de plusieurs anneaux concentriques : de forts télescopes en font apercevoir deux très distincts, que l'irradiation confond en un seul dans de faibles télescopes. Il est très vraisemblable que chacun de ces anneaux est formé lui-même de plusieurs anneaux, en sorte que l'anneau de Saturne peut être regardé comme un assemblage de divers anneaux concentriques : tel serait l'ensemble des orbes des satellites de Jupiter, si chaque satellite laissait sur sa trace une lumière permanente ; les anneaux partiels doivent être, comme ces orbes, diversement inclinés à l'équateur de la planète : et alors leurs inclinaisons et les positions de leurs noeuds changent dans des périodes plus ou moins longues, qui embrassent plusieurs années ; leurs centres doivent pareillement osciller autour de celui de Saturne ; tout cela fait varier la figure apparente de l'ensemble de ces anneaux. Leur mouvement de rotation ne change pas sensiblement cette figure, puisqu'il ne fait que remplacer une partie lumineuse par une autre située dans le même plan. Il est très probable que les phénomènes observés par M. Schroeter sont dus à des variations de ce genre. Mais, si un point plus ou moins lumineux que les autres est adhérent à la surface d'un des anneaux partiels, ce point doit se mouvoir aussi rapidement que l'anneau, et paraître changer de position en peu d'heures. On peut croire, avec beaucoup de vraisemblance, que c'est un point de cette nature que M. Herschel a observé. J'engage les observateurs munis de forts télescopes à suivre, sous ce rapport, les apparences de l'anneau de Saturne. La variété de ces apparences tourmenta beaucoup les géomètres et les astronomes, avant qu'Huygens en eût reconnu la cause : l'anneau se présenta d'abord à Galilée sous la forme de deux petits corps adhérant au globe de Saturne, et Descartes, qui malheureusement voulut tout expliquer dans ses Principes de la Philosophie, attribua, dans la troisième Partie de son Ouvrage, l'état stationnaire de ces prétendus satellites à ce que Saturne présente toujours la même face au centre de son tourbillon. Nous savons maintenant que cet état répugne à la loi de la pesanteur universelle, et cette raison suffirait pour faire rejeter l'explication de Descartes, quand même nous ne connaîtrions point la cause de ces apparences. Je ne crois pas l'immobilité de l'anneau moins contraire à cette grande loi de la nature, et je ne doute pas que des observations ultérieures, faites sous le point de vue que je viens d'indiquer, ne confirment les résultats de la théorie et les observations de M. Herschel.